直到我在巡回演讲中,很幸运地遇到了一位很有才华的数学讲师——芝加哥斯塔莱特学校的赫恩·布鲁克教授。
当我告诉她我担心维妮弗里德偏科时,她断然告诉我这并不是孩子不行,而是我这种灌输知识的方法不正确,不仅激发不了她的兴趣,还会令她厌恶数学。她解释说,我在教孩子音乐、艺术、诗歌、历史、语言等方面取得了成功,是因为我喜欢这些学科,知道怎样让它们变得吸引人,但因为我自己不喜欢数学,就不能将“兴趣精灵”带入学习乘法表的游戏中来。
布鲁克教授答应带领维妮弗里德去探索数学王国。在她的帮助下,我得以见识数字之间的关系及其在生活中的运用。在这里我讲一下根据布鲁克教授的理念,设计的一些算数游戏。
我们最开始用的道具是豆子和纽扣这些小东西。我们将这些东西放进盒子里,轮流从盒子里抓一把出来,看每次谁抓到的最多。我们吃苹果或蛋糕时,会数咬了多少口。我们数葡萄里有几颗籽,剥豌豆时数每个豌豆荚里有几颗豌豆,然后又试着数两个豌豆荚里共有几颗,或3个里共有几颗,4个里共有几颗,以此类推。
为了帮助维妮弗里德学会加法,我们借助骰子来学习快速计算。开始时,我们每次扔两颗骰子。维妮弗里德先扔,如果朝上的刚好是“6”和“1”,她就会将两个数加在一起,说她得到7点。我们在一张纸的顶端写上妈妈和切丽的名字,两人各占一列。她算出来她扔出了7个点之后,就在自己的名字下面记下7这个数字。然后轮到我扔,如果我扔得的是1和1,那么我就在我的那一列下面写上2。但是,如果我扔到一个6,我不仅能把这个6跟扔到的另外一个数加在一起,而且,还能得到再扔一次的机会。
每个人扔了三四次之后,维妮弗里德就会在我们两个人的数字下面画一条横线,然后把每个人的数字分别加起来。赢家总能得到奖品,通常维妮弗里德都会央求再玩一遍,但她的要求一般都不会得到满足,因为数学游戏是所有教学游戏中最耗精力的,赫恩·布鲁克教授建议每次游戏的时间不能超过15分钟。
这个游戏玩了几个星期之后,维妮弗里德就能轻松地将两个数加起来了,然后我们就改成每次扔3个、4个、5个甚至6个骰子,在练习加法的同时还训练了眼睛和大脑的敏锐度。
我们将火柴捆在一起,每捆两根或者3根、4根,等等,以此类推,她从玩火柴游戏中学会了乘法表。她能很清楚地明白两捆两根火柴就是4根,两捆3根火柴就是6根,如此等等。
士兵游戏也能帮助维妮弗里德学习算数表。我们假装士兵要上战场,就根据我们要学的算数表,让他们两个1排,3个1排或4个1排地列队。我们选一些士兵出来作战,把小弹子球当成假想大炮,轮流滚动出去轰炸“士兵”。维妮弗里德会先滚她的球,球会撞倒我的士兵,她就数剩下的士兵数。如果我们每人最初拥有20个士兵,她第一次进攻就撞倒两个,那么她就知道我还剩18个。然后,我获得了发射炮弹的机会,如果我只撞倒1个她的士兵,她就会特别开心。我们一直玩,直到大部分士兵都被撞倒了。谁剩下的士兵多,谁就取得了胜利。
我还找到一种能教维妮弗里德进行快速加减运算的游戏。我们扮演将军和勋爵,每人领着两队士兵参战。1颗无坚不摧的子弹将勋爵的1个士兵干掉了。维妮弗里德会迅速告诉我还剩多少士兵,然后我们会派出新的士兵,或者把其他的调走,让她的注意力集中在加和减的过程中。为了记住减法运算中各个不同部分所对应的数学中的专有名称,我们会让了不起的“被减数”将军跟可怜的“减数”少校作战。
从上边我的介绍中,可以看出维妮弗里德对加法和乘法的最初理解都是源于真实的物品和有趣的游戏。
在生活中教女儿学数学
我们相信依靠单纯的死记硬背来学习几何学毫无益处,因此,我们选择了通过观察周围的事物以及解决实际问题的方法来学习这门科学。
在真正测量物品的过程中,维妮弗里德掌握了度量衡表。学习容量单位时,她假装开了个酒舍,我到她店里去,她会从水龙头里放出几品脱,或几夸脱,或几加仑的水来卖给我。酒的价格各不相同,每次她收了我的钱,都会给我一张购物明细。为了掌握实用知识,我们在游戏中采用了正常的市场价格,维妮弗里德因此就熟悉了生活成本和容量单位,同时也掌握了快速计算的能力。